ReferatFolder.Org.Ua — Папка українських рефератів!


Загрузка...

Головна Технічні науки. Металургія. Машинознавство. Електротехніка → Теорії лінійних одноконтурних автоматичних систем регулювання

Міністерство транспорту та зв\'язку України

Одеська національна академія зв\'язку ім. О.С. Попова

Кафедра інформатизації та управління

КУРСОВА РОБОТА

з дисципліни \"Теорія автоматичного керування \"

Виконала:

студентка 3-го курсу

групи КТ-3.09

Лузіна Т.А.

варіант №14

Керівники:

Кушнiр I. C.

Харабет О. М.

Одеса 2010

Зміст

1. Визначення перехідної функції об\'єкта керування

2. Побудова кривої розгону об\'єкту

3. Обчислення і побудова комплексно-частотної характеристики (КЧХ) об\'єкта

4. Побудова межі cтiйкостi АСР

5. Обчислення оптимальних параметрів регулятора

6. Побудова КЧХ розімкнутої автоматичної системи регулювання.

Визначення запасу сталості за модулем і фазою

7. Вибір налаштувань ПІ-регулятора за методикою Л.І. Кона

8. Вибір налаштувань ПІ - регулятора за методикою А.П. Копеловича

Висновки

Список літератури

Вихідні дані:

KM=3.2 од.

T1 =45 c

T2 =11 c

t = 7 c

ΔN=50 од. збурення

m=0,37 кореневий показник коливальності.

1. Визначення перехідної функції об\'єкта керування

Побудова кривої розгону.

Математичний опис діючого об\'єкта керування в АСР у вигляді диференційного рівняння:

Теорії лінійних одноконтурних автоматичних систем регулювання

Розв\'язання цього рівняння зручно виконувати зі застосовуванням способу операторного перетворення Лапласа. Відповідно до цього передатна функція об\'єкта по каналу збурення:

Теорії лінійних одноконтурних автоматичних систем регулювання

Теорії лінійних одноконтурних автоматичних систем регулювання

Для переходу від зображення вихідної функції до її оригіналу ∆x (t) можна застосовувати метод О. Хевісайда. Формула Хевісайда:

Теорії лінійних одноконтурних автоматичних систем регулювання

Теорії лінійних одноконтурних автоматичних систем регулювання

Якщо корені характеристичного рівняння p2, p3 - речовинні і уявні, розв\'язання:

Теорії лінійних одноконтурних автоматичних систем регулювання

2. Побудова кривої розгону об\'єкту

Теорії лінійних одноконтурних автоматичних систем регулювання

Km: =3.2

τ: =7

T1: =45 T2: =11 m: =0.37 ΔN: =50

P2: = - 0.024 P3: = - 0.348

Теорії лінійних одноконтурних автоматичних систем регулювання

Крива розгону ПІ - регулятора наведена на рис.1:

Теорії лінійних одноконтурних автоматичних систем регулювання

Рисунок 1. Крива розгону на виході об\'єкта.

3. Обчислення і побудова комплексно-частотної характеристики (КЧХ) об\'єкта

Перевід задачі в частотну область здійснюється шляхом формальної заміни повною комплексною незалежною змінною s її чисто комплексною частиною ωj:

Теорії лінійних одноконтурних автоматичних систем регулювання

Дійсну і уявну частини КЧХ об\'єкта по каналу регулювання можна визначити формулами:

Теорії лінійних одноконтурних автоматичних систем регулювання

Теорії лінійних одноконтурних автоматичних систем регулювання

Для побудови КЧХ об\'єкта без запізнення використовувались формули

Теорії лінійних одноконтурних автоматичних систем регулювання

На рис.2. наведені КЧХ об\'єкту без запізнення та з запізненням.

Теорії лінійних одноконтурних автоматичних систем регулювання

Рисунок 2. - КЧХ об\'єкту:

a) з запізненням (суцільний); б) без запізнення (пунктирний).

4. Побудова межі cтiйкостi АСР

Вирази для визначення настройок, відповідних межі сталості АСР:

Теорії лінійних одноконтурних автоматичних систем регулювання

Кожному значенню колової частоти відповідає пара значень параметрів настройок Кр і Кр/ Тu. Для даної АСР межа області сталості повинна розташовуватися у верхній площині параметрів.

Після побудови межі стiйкості визначаємо значення точки максимуму:

Теорії лінійних одноконтурних автоматичних систем регулювання

Межа стiйкості наведена на рис.3.

Теорії лінійних одноконтурних автоматичних систем регулювання

Теорії лінійних одноконтурних автоматичних систем регулюванняРисунок 3. Побудова межі стiйкості АСР.

5. Обчислення оптимальних параметрів регулятора

Визначенню підлягають налаштування, що найкраще забезпечують заданий ступінь коливальності для ПП або ступінь загасання ПП:

Теорії лінійних одноконтурних автоматичних систем регулюванняТеорії лінійних одноконтурних автоматичних систем регулювання

Теорії лінійних одноконтурних автоматичних систем регулювання

Виконавши формальну заміну s на Теорії лінійних одноконтурних автоматичних систем регулювання одержимо

Теорії лінійних одноконтурних автоматичних систем регулювання

Для побудови розширеної КЧХ об\'єкту: за дійсною та фіктивною частинами.

Теорії лінійних одноконтурних автоматичних систем регулювання

Теорії лінійних одноконтурних автоматичних систем регулювання

Теорії лінійних одноконтурних автоматичних систем регулювання

Рисунок 4. - РКЧХ об\'єкту при m=0,37

З графіку ми бачимо, що оптимальними настройками для даної АСР буде Кр=1.6;

Кр/Тu=0.12;

Тu=13.3с.

6. Побудова КЧХ розімкнутої автоматичної системи регулювання.

Визначення запасу сталості за модулем і фазою

Як і раніше, дана КЧХ - Wpc (Теорії лінійних одноконтурних автоматичних систем регулювання) вираховується і будується за дійсною і фіктивною складовими.

Теорії лінійних одноконтурних автоматичних систем регулювання

Або з урахуванням КЧХ ПІ-регулятора.

Теорії лінійних одноконтурних автоматичних систем регулювання

Звідси отримуємо:

Теорії лінійних одноконтурних автоматичних систем регулювання

Теорії лінійних одноконтурних автоматичних систем регулювання

Рисунок 5- Побудова КЧХ розімкненої системи АСР

З цього графіку знайдені параметри С та g - запаси сталості за модулем та фазою відповідно:

С=0.3; γ = o.

Теорії лінійних одноконтурних автоматичних систем регулювання

Рисунок 6 - Графік перехідного процесу регулювання в АСР (налаштування регулятора знайденi за методом РКЧХ).

З рисунку 5 знайдемо:

ΔХ1=1.1;

ΔХ3=0.25;

Tp=400c;

Ψ=0.77;

γ= 0;

C=0.3;

Всi розрахунки зведенi до таблицi 1.

7. Вибір налаштувань ПІ-регулятора за методикою Л.І. Кона

Відокремлюваною особливістю методики є апроксимація складного об\'єкта ланцюгом простих інерційних ланок 1-го порядку.

Рисунок 7. Обробка кривої розгону об\'єкту регулювання

Та=56с

τ =7с

а= τ / Та =0.12

m=0.37

q=2

Знайдемо із показників с=2.12 і к= 1.09 значення Кр і Тu:

Тu=7*2.12=14.84с, Кр=1.09/3.2=0.34.

Теорії лінійних одноконтурних автоматичних систем регулювання

Рисунок 8. - Графік перехідного процесу регулювання в АСР (налаштування регулятора знайденi за методом Кона)

Теорії лінійних одноконтурних автоматичних систем регулювання

Рисунок 9- Побудова КЧХ розімкненої системи АСР

З рисунку 8 знайдемо:

ΔХ1=1.1;

ΔХ3=0.35;

Tp=400c;

Ψ=0.68;

γ= 0;

C=0.6

m=0.18

Всi розрахунки зведенi до таблицi 1.

8. Вибір налаштувань ПІ - регулятора за методикою А.П. Копеловича

Методика Копеловича дає можливість задовольнити вимогу до якості ПП регулювання шляхом попереднього вибору типу регулятора. В практиці часто бувають обмежені максимальні динамічні відхилення регульованих величин від заданого значення Теорії лінійних одноконтурних автоматичних систем регулювання і час регулювання tP ≤ tPдоп

З нормограмми для вибору налаштувань ПI та- регулятора з рис.3 обираємо свої параметри:

t/Тu=0.12;

Знайдемо, що

Kp=2.18;

Тu =24.5c.

Теорії лінійних одноконтурних автоматичних систем регулювання

Рисунок 10. - Графік перехідного процесу регулювання в АСР (налаштування регулятора знайденi за методом Копеловича)

Теорії лінійних одноконтурних автоматичних систем регулювання

Рисунок 11 - Побудова КЧХ розімкненої системи АСР

З рисунку 10 знайдемо:

ΔХ1 = 0.8;

ΔХ3 = 0.3;

Tp = 400c;

Ψ = 0.63;

γ =;

C = 0.6;

m = 0.16;

Всi розрахунки зведенi до таблицi 1.

Таблиця 1. - Зведена таблиця основних результатів курсової роботи

Спосіб

визначення настройок

Кр

Тu

m

ΔХ1

ΔХ3

C

γ

Ψ

Tp

Метод розширеної КЧХ

1.6

13.3

0.37

1.1

0.25

0.3

0.77

400

Метод Кона

0.34

14.84

0.18

1.1

0.35

0.6

0.91

400

Метод Копеловича

2.18

24.5

0.16

0.8

0.3

0.6

0.63

450

Висновки

При виконанні курсової роботи були закріплені одержанні знання з теорії лінійних одноконтурних автоматичних систем регулювання.

За результатами обчислення координат була побудована крива розгону об\'єкта; обчислені координати і побудована КЧХ обיєкта з запізненням та без запізнення; побудована межа тривалості АСР в координатах КР - КР/Tи; були визначені оптимальні настройки ПІ - регулятора різними методами; побудована КЧХ розімкненої АСР.

Порівнюючи налаштування, отримані за методиками Кона, Копеловича, з налаштуванням, отриманими з точки максимуму, зробили висновок:

метод Копеловича не досить точний, тому що в ньому застосовуються номограми, по яким визначалися налаштування, допускають допускають велику похибку (в тому числі через те, що в них використовується логарифмічна шкала). Перехідний процес при настройках, вибраних по методикам Кона, дає найбільш прийнятний результат ніж інші. Але ні один з методів не являється досить добрим, у кожного є свої переваги й недоліки, тому їх потрібно обирати в конкретній ситуації вже інженеру-наладчику АСР самостійно.

Список літератури

1. Методические указания и таблицы для выбора настроек ПИ- и П - регуляторов в одноконтурных системах регулирования тепловых объектов с запаздыванием. / Л.И. Кон. - Одесса: ОПИ, 1975

2. Климовицкий М.Д., Копелович А.П. Автоматический контроль и регулирование в чёрной металлургии: Справочник. - М.: Металлургия, 1967. - с.372-378; 417-425.

3. Попович М.Г., Ковальчук О.В. Теорія автоматичного керування: Підручник для вищих технічних закладів освіти. - К.: Либідь, 1997.