ReferatFolder.Org.Ua — Папка українських рефератів!


Загрузка...

Головна Підприємництво. Підприємницька діяльність. Бізнес → Моделювання економічного ризику на базі концепції теорії гри

Реферат на тему:

Моделювання економічного ризику на базі концепції теорії гри

Модель – це об\'єкт, що заміщує оригінал і відбиває найважливіші риси і властивості оригіналу для даного дослідження, даної мети дослідження за обраної системи гіпотез.

Математична модель – це абстракція реальної дійсності (світу), в якій відношення між реальними елементами, а саме ті, що цікавлять дослідника, замінені відношеннями між математичними категоріями. Сутність методології математичного моделювання полягає в заміні реального об\'єкта його \"образом\" – математичною моделлю – і подальшим вивченням моделі на підставі аналітичних методів та обчислювально-логічних алгоритмів, які реалізуються за допомогою комп\'ютерних програм. Робота не із самим об\'єктом (явищем, економічним процесом), а з його моделлю дає можливість відносно швидко і безболісно досліджувати його основні властивості та поведінку за будь-яких імовірних ситуацій.

Теорія гри – це розділ сучасної математики, в якому вивчаються математичні моделі прийняття рішень за умов невизначеності, конфліктності, тобто в ситуаціях, коли інтереси сторін (гравців) або протилежні або не співпадають, хоча й не є протилежними.

Гра – це формалізований опис (модель) конфліктної ситуації, що містить чітко визначені правила дій її учасників, які намагаються отримати певну перемогу через вибір конкретної (в певному розумінні найкращої) стратегії поведінки.

Теоретико-ігрова модель та її основні компоненти

Для дослідження статистичних моделей в умовах невизначеності, конфліктності та зумовленого ними ризику використовують схему гри з економічним середовищем.Під економічним середовищем,зазвичай, розуміють сукупність невизначених чинників (у тому числі й економічних), які впливають на ефективність рішення, що приймається. Складовими такої гри є :

1) перший гравець ― суб\'єкт прийняття рішення (СПР), вибір стратегії поведінки якого базується на множинні Моделювання економічного ризику на базі концепції теорії гри , взаємовиключних рішень (стратегій), одне з яких йому необхідно обрати;

2) другий гравець – економічне середовище, яке може перебувати в одному з n взаємовиключних станів Моделювання економічного ризику на базі концепції теорії гри що утворюють множину сценаріїв Моделювання економічного ризику на базі концепції теорії гри , один з яких обов\'язково настане;

3) відсутність у СПР апріорної інформації про те, в якому із своїх станів перебуватиме економічне середовище (які рішення прийме другий гравець);

4) точне знання СПР функціоналу оцінювання Моделювання економічного ризику на базі концепції теорії гри , елемент Моделювання економічного ризику на базі концепції теорії гри якого є кількісною оцінкою ефективності результату у випадку вибору ним стратегії Моделювання економічного ризику на базі концепції теорії гри при реалізації стану економічного середовища Моделювання економічного ризику на базі концепції теорії гри Моделювання економічного ризику на базі концепції теорії гри Функціонал оцінювання F називають також матрицею гри або платіжною матрицею.

Функціонал оцінювання

Коли множина стратегій суб\'єкта керування Моделювання економічного ризику на базі концепції теорії гри та множина станів економічного середовища є дискретними, функціонал оцінювання задається матрицею:

Моделювання економічного ризику на базі концепції теорії гри ,

елемент Моделювання економічного ризику на базі концепції теорії гри якої — це кількісна оцінка рішення (стратегії) skS за умови, що середовище перебуває у стані j  .

При цьому кожному рішенню sk відповідає вектор оцінювання

Fk = {fk1; fk2; ...; fkn}, к = 1, ..., m.

Визначення функціонала оцінювання (платіжної матриці) у формі Моделювання економічного ризику на базі концепції теорії гри (позитивний інгредієнт) використовують для оптимізації таких категорій, як виграш, корисність, ефективність, прибуток, надійність, імовірність удачі (ймовірність досягнення поставленої цілі) тощо. У формі Моделювання економічного ризику на базі концепції теорії гри (негативний інгредієнт) функціонал використовується для оптимізації таких категорій, як програш, затрати, збитки, ризик, імовірність невдачі тощо.

Матриця ризику

Матрицю ризику також називають матрицею невикористаних можливостей. Величини її елементів Моделювання економічного ризику на базі концепції теорії гри вказують на збитки (невикористані можливості), які може отримати СПР у випадку вибору ним k-ої стратегії Моделювання економічного ризику на базі концепції теорії гри в умовах j-го стану економічного середовища , порівняно з результатом, який отримав би СПР при виборі найвигіднішої для нього стратегії в умовах цього ж стану Моделювання економічного ризику на базі концепції теорії гри

Елементи матриці ризику знаходять за однією з двох формул :

1) якщо , то

Моделювання економічного ризику на базі концепції теорії гри ,

2) якщо , то

Моделювання економічного ризику на базі концепції теорії гри .

Очевидно, що матриця ризику має негативний інгредієнт:

Моделювання економічного ризику на базі концепції теорії гри .

Інформаційна ситуація

Під інформаційною ситуацією з погляду суб\'єкта керування (залежно від ступеня його інформованості) розуміють певний ступінь градації невизначеності щодо перебування економічним середовищем в одному зі своїх можливих станів у момент прийняття рішення суб\'єктом управління (гравцем).

Класифікатор інформаційних ситуацій, що характеризують поведінку економічного середовища при \"виборі\" свого стану в процесі прийняття рішення можна побудувати таким чином [1, 2, 3, 5].

Перша інформаційна ситуація – характеризується заданим розподілом апріорних ймовірностей станів економічного середовища Моделювання економічного ризику на базі концепції теорії гри Моделювання економічного ризику на базі концепції теорії гри , тобто вважаються відомими імовірності реалізації j-го стану:Моделювання економічного ризику на базі концепції теорії гри , для яких повинні виконуватись такі умови: Моделювання економічного ризику на базі концепції теорії гри Моделювання економічного ризику на базі концепції теорії гри , Моделювання економічного ризику на базі концепції теорії гри (достатня за обсягом інформація).

Другаінформаційна ситуація – характеризується можливістю оцінити параметри (числові характеристики), які характеризують розподіл апріорних ймовірностей станів економічного середовища (математичне сподівання, дисперсію) хоча сам закон розподілу ймовірності є невідомим (достатня за обсягом інформація).

Третяінформаційна ситуація – характеризується певною системою (лінійних чи нелінійних) співвідношень пріоритету стосовно елементів множини – станів економічного середовища (обсяг інформації про економічне середовище недостатній).

Четвертаінформаційна ситуація – характеризується, з одного боку, невідомим розподілом апріорних імовірностей станів економічного середовища, а з іншого боку – відсутністю активної протидії економічного середовища цілям суб\'єкта управління.

П\'ятаінформаційна ситуація – характеризується абсолютно протилежними (антагоністичними) інтересами СПР та економічного середовища, тобто має місце конфлікт між ними. При цьому економічне середовище є активним1 і являє собою зловмисного противника. (Це ситуація, коли обсяг інформації про поведінку економічного середовища достатній).